旋转曲面上的测地线：一个虫洞应用
广义相对论与量子宇宙学
2022-01-25 v1
摘要
我们概述了一种通用步骤，用于推导浸没或嵌入普通三维（3D）欧几里得空间中的二维（2D）旋转曲面上测地轨道所满足的一阶微分方程。我们以 Morris 和 Thorne（MT）引入的虫洞模型为例说明了该步骤，该模型提供了“可分裂时空”几何的典型情形。我们得到了用椭圆积分与椭圆函数表示的测地轨道解析解，其在定性上类似于但我们先前针对 Schwarzschild 几何的 Flamm 抛物面所报道的解，且更为基本。相应地出现两类测地线。正则测地线具有大于“喉部”半径的转向点，因而始终局限在 MT 虫洞的一半中。奇异测地线穿过喉部并连接 MT 虫洞的两半，或许提供了“快速星际旅行”的可能性。我们给出了这两类测地轨道在 MT 虫洞上的数值图示。
引用
@article{arxiv.2201.09237,
title = {Geodesy on surfaces of revolution: A wormhole application},
author = {Lorenzo Gallerani Resca and Nicholas A. Mecholsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09237},
year = {2022}
}