关于 2^lambda 上的良等价关系
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
此处的主要问题是如下关于 2^omega 上“简单”等价定理向更高基数的可能推广。定理:(1) 假设:(a) E 是 2^omega 上的 Borel 二元关系,(b) E 是等价关系,(c) 若 eta, nu 属于 2^omega 且 (exists ! n)(eta(n) not= nu(n)),则 eta, nu 不是 E-等价的。则 2^omega 存在一个由两两非 E-等价元素组成的完美子集。(2) 以“E 是解析的(甚至是解析关系的 Borel 组合)”代替“E 是 Borel 的”已足够。(3) 若 E 是 Pi^1_2 关系,是在 V^Cohen 中满足条款(b)+(c)的等价关系,则(1)的结论成立。
引用
@article{arxiv.math/0009064,
title = {On nice equivalence relations on 2^\lambda},
author = {Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009064},
year = {2007}
}