代数数域上的 $n$-ADC 整二次格

Zilong He

doi:10.4171/DM/1003

代数数域上的 $n$-ADC 整二次格

数论 2025-12-29 v3

作者: Zilong He

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摘要

在本文中，我们将 ADC 性质推广到二次格由二次格的表示，我们将其定义为 $n$ -ADC 性。我们探讨了整二次格的 $n$ -ADC 性、 $n$ -正则性与 $n$ -普适性之间的关系。此外，对于 $n\ge 2$ ，我们给出了任意非阿基米德局部域上的整二次格为 $n$ -ADC 的充要条件。而且，我们证明了在任意代数数域 $F$ 上，秩为 $n+1$ 的整 $\mathcal{O}_{F}$ -格是 $n$ -ADC 的当且仅当它是类数为一的 $\mathcal{O}_{F}$ -极大格。

关键词

整二次格 ADC 性质 n-正则性 n-普适性代数数域局部域

引用

@article{arxiv.2306.00334,
  title  = {On $n$-ADC integral quadratic lattices over algebraic number fields},
  author = {Zilong He},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00334},
  year   = {2025}
}

备注

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代数数域上的 $n$-ADC 整二次格

摘要

关键词

引用

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