关于连续无平方数之间间隙的矩

设$s_1, s_2, s_3, \cdots$为按升序排列的无平方数集合。本文中，我们证明以下关于无平方数之间间隙的矩的渐近式 $$\sum_{s_{k+1} \le x} (s_{k+1} - s_k)^\gamma \sim B(\gamma) x \;\; \mbox{ 对某个常数 } \;\; B(\gamma) > 0$$ 对$0 \le \gamma < 3.75$成立。这改进了先前最佳范围$0 \le \gamma < 3.6875$。