关于Möbius对偶与粗粒化

我们研究了zeta和Möbius矩阵的对偶关系以及核上的单调条件。我们重点关注集合族和划分族的情形。对偶核正性的条件用正Möbius函数锥来表述，该锥通过Sylvester公式描述。我们研究了粗粒化下的对偶性，并表明需要h-变换来保持随机性。我们给出了zeta和Möbius矩阵允许粗粒化的条件，并证明这些条件对于集合和划分是满足的。这是单倍体和多等位基因Cannings模型中遗传学相关例子的来源。