给定度序列树的极小终端距离谱半径
组合数学
2015-07-09 v2
摘要
对于一棵具有给定顶点度序列的树，其终端距离矩阵的谱半径被证明以所谓BFS树（也称为贪婪树）的终端距离矩阵的平均行和为下界。该下界通常不是紧的；然而，由于BFS树终端距离矩阵的谱半径是一个自然的上界，数值模拟显示上界与下界之间的相对差距不超过3%（我们也朝着解析证明这一事实迈出了一步）。因此，BFS树在所有具有给定度序列的树中具有最小终端距离谱半径的猜想，以至少97%的精度成立。同样的技术可应用于树的距离谱半径，这是一个更流行的拓扑指标。
引用
@article{arxiv.1507.01733,
title = {On Minimum Terminal Distance Spectral Radius of Trees with Given Degree Sequence},
author = {Mikhail Goubko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01733},
year = {2015}
}
备注
21 pages, 5 figures