受限旋转距离的分布

旋转距离度量有根有序二叉树之间结构的差异。结合体的单维骨架是旋转图，其中表示树的两个顶点若仅差一次旋转则连有一条边。目前尚无已知的高效算法来计算树之间的旋转距离，从而计算旋转图中的距离。限制允许进行旋转的位置产生了若干受限旋转距离的概念。在最小的位置集合上允许旋转给出受限旋转距离。存在线性时间算法来计算受限旋转距离，其中仅有两个允许旋转发生的位置。相关的受限旋转图具有高效的距离算法。关于归约树对的大小，受限旋转距离存在线性的上界和下界。在此，我们通过实验研究随大小增加而随机选取的两棵树之间的期望受限旋转距离，发现其通常位于早于先前证明的线性上下界之内的一个窄带中。