关于最大稳定过程与泛函 D-范数
概率论
2012-11-13 v3
摘要
我们为随机过程引入一种泛函吸引域方法，它比通常基于弱收敛的方法更具一般性。引入 [0,1] 上连续最大稳定过程的分布函数 G，并证明 G 可通过泛函空间上的一种范数（称为 D-范数）来表示。这与多元情形完全一致，并引出了泛函广义 Pareto 分布 (GPD) W 的定义。这些 W 在其上尾满足 W=1+log(G)，再次与一元或多元情形完全一致。将此框架应用于 copula 过程，我们通过尾部等价于一个泛函 GPD 推导出 copula 过程吸引域条件的刻画。引入泛函 GPD 的 δ-邻域，并证明这些邻域由泛函极值的多项式收敛速率所刻画，这在多元情形中是众所周知的。
引用
@article{arxiv.1107.5136,
title = {On Max-Stable Processes and the Functional D-Norm},
author = {Stefan Aulbach and Michael Falk and Martin Hofmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5136},
year = {2012}
}
备注
22 pages