一种多元拼接方法及其在操作损失数据中的应用
统计理论
2012-05-09 v1 风险管理
统计理论
摘要
单变量拼接方法（PT）以连续方式将单变量广义帕累托分布（GPD）拟合到给定分布函数的上尾。我们提出了一个多元扩展。首先证明，一个任意copula属于多元极值分布的吸引域当且仅当其尾部可以用具有均匀边缘的多元GPD的上尾来近似。然后，多元PT包括两个步骤：将给定copula 的上尾切掉，并以连续方式替换为多元GPD copula。结果仍然是一个copula。另一个步骤是通过给定的单变量分布函数变换这个新copula的每个边缘。这总体提供了一个具有指定边缘的多元分布函数，其copula在中心部分与一致，在上尾与GPD copula一致。当应用于数据时，该方法还能够评估多元情况下底层分布函数上尾的广泛合理场景。我们将此方法应用于操作损失数据，以评估操作风险的范围。
引用
@article{arxiv.1205.1617,
title = {A multivariate piecing-together approach with an application to operational loss data},
author = {Stefan Aulbach and Verena Bayer and Michael Falk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1617},
year = {2012}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.3150/10-BEJ343 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)