关于有限维线性流的 Lipschitz 等价性
动力系统
2026-02-17 v1 经典分析与常微分方程
摘要
若存在一个在原点处双 Lipschitz 的映射 h，将 X 中的每个轨迹映射到轨迹上，则两个定义在有限维 normed 空间 X 上的流称为 Lipschitz 等价。我们在 X 上所有线性流的 Lipschitz 等价性分类中给出完整分类，依据是生成器的基本线性代数性质。通过使用等价性而非更严格的同构，分类定理显著扩展了已有结果。分析完全是 elementary 的，虽然有些复杂。它比现有文献更清晰地揭示了线性性和有限维性所发挥的基本作用。
引用
@article{arxiv.2602.13877,
title = {On Lipschitz equivalence of finite-dimensional linear flows},
author = {Arno Berger and Anthony Wynne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13877},
year = {2026}
}