基于模糊关系方程系统的 Sugeno 积分学习能力

在本文中，我们提出了一种基于模糊关系方程系统，根据训练数据学习 Sugeno 积分底层容量的方法。对于训练数据，我们关联了两个方程系统：一个 $\max-\min$ 系统和一个 $\min-\max$ 系统。通过求解这两个系统（在其一致的情况下），利用 Sanchez 的结果，我们表明可以直接获得表示训练数据的极值容量。通过将 $\max-\min$（resp. $\min-\max$）方程系统简化为基数小于或等于 $q$（resp. 大于或等于 $n-q$）的标准子集，其中 $n$ 为标准数量，我们给出了从其潜在最大解（resp. 潜在最小解）推导 $q$-maxitive（resp. $q$-minitive）容量的充分条件。最后，如果这两个简化方程系统不一致，我们展示了如何利用处理模糊关系方程系统不一致性的最新结果，获得最大的近似 $q$-maxitive 容量和最小的近似 $q$-minitive 容量。