关于套索与卫星纽结的琼斯多项式

在本硕士论文中，我提出实心环面中称为套索（lassos）的一类新纽结及其性质。给定具有Alexander多项式$\Delta_K(t)$的纽结$K$，我随后将这些套索作为模式（pattern）来构造卫星纽结族，其Alexander多项式为$\Delta_K(t^d)$，其中$d\in\mathbb{N}\cup \{0\}$。特别地，我证明若$d\in\{0,1,2,3\}$，这些卫星纽结具有不同的琼斯多项式。为此，我给出了一个根据模式与伴结（companion）的琼斯多项式计算卫星纽结琼斯多项式的公式。