关于雅可比簇的拉格朗日纤维化 II

设 $Y\to P^n$ 为约化 Gorenstein 曲线的平坦族，使得紧化相对雅可比簇 $X=\bar{J}^d(Y/P^n)$ 为拉格朗日纤维化。我们证明：当 $n=3,4,5$ 且曲线为不可约非超椭圆曲线时，$X$ 为 Beauville-Mukai 可积系统；当 $n=3$、$d$ 为奇数且曲线为典范正定的 2-连通超椭圆曲线时，$X$ 亦为 Beauville-Mukai 系统。