关于斜积系统的 Katznelson 问题
动力系统
2023-12-19 v2 组合数学
摘要
Katznelson 问题是一个长期未决的公开问题,涉及拓扑动力系统中的回归性,并与组合数学与调和分析中的公开问题有着深厚的历史与数学联系。在本文中,我们对某些等度连续系统的斜积扩张塔(包括形如 的系统)给出了 Katznelson 问题的肯定回答。我们描述了为确保此类系统中的回归性必须控制哪些频率,并推导了关于自然数中 syndetic 子集的差集的组合推论。
引用
@article{arxiv.2106.11393,
title = {On Katznelson's Question for skew product systems},
author = {Daniel Glasscock and Andreas Koutsogiannis and Florian K. Richter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11393},
year = {2023}
}
备注
38 pages, revised version; the statement of Theorem C has become more general addressing the case in which a higher-order derivative of the sequence f is almost periodic. To appear in BAMS