关于赋值比较的 Izumi 定理

我们证明，对于赋值扩张 $(K,\nu)\subset (K(x),\mu)$，若 $\nu$ 和 $\mu$ 均为除子赋值，且 $\mu$ 中心化在一个解析不可约局部域 $(R,\mathfrak{m})\subset K[x]$ 上，则文献 [Mac1] 和 [Sp2] 中构造的 MacLane 关键多项式序列是有限的。作为一个推论，我们证明了关于除子赋值比较的 Izumi 定理。我们利用赋值的关键多项式给出了 Izumi 常数的显式界。我们证明在某些情形下可以达到这个界。