关于Iverson相似律

Iverson (2006) 提出了相似律 $$\xi_{s}(\lambda x)= \gamma(\lambda, s)\xi_{\eta(\lambda, s)}(x)$$ 用于灵敏度函数 $\xi_{s}\, (s\in S)$。与之前的模型相比，该模型的普遍性在于 $\gamma$ 和 $\eta$ 也可以依赖于变量 $\lambda$ 和 $s$。在文献中，该模型（或其特例）通常与给定的心理物理表征（例如Fechnerian、减法或仿射）一起考虑。然而，我们的目标是首先独立研究Iverson的相似律。首先，我们证明如果满足某些温和假设，则 $\xi$ 可以写成仅包含单变量函数的相当简单的形式。所得形式在假设某种表征时非常有用。受Hsu和Iverson (2016)的启发，在第三节的第二部分，我们研究了假设映射 $\eta$ 是乘法平移的上述模型。首先，我们展示了如何刻画这些映射。随后，我们转向所谓的幂律的检验。根据我们的结果，相应的函数 $\xi$ 没有Fechnerian表征，但确实有减法表征。作为该子节结果的应用，我们以平移不变性性质的研究结束本文。