各向同性圆柱对称星体模型探讨

我们尝试将最一般的圆柱对称真空时空与罗伯逊-沃尔克内部匹配。匹配条件表明内部必须为尘埃填充且边界必须为共动。进一步我们证明真空区域必须为极化的。若在初始时间切片上不存在围绕圆柱的捕获圆柱，我们可应用托纳的结论，证明捕获圆柱永远不会演化。这导致简化的度量形式，我们证明其与尘埃内部不兼容。该结果表明各向同性圆柱对称星体（甚至具有圆柱对称部分的恒星）的存在是不可能的。我们从不同角度入手，通过考察不变 null 测地公拓的展开标量，并应用到圆柱情形的结论——即展开标量符号的乘积在边界上必须连续——来进行分析。该结果亦可理解为与最近关于静态轴对称 Einstein-Straus 模型不可实现性的结果有关。