关于具有奇异漂移的体制切换扩散过程的不变概率测度

对于具有奇异漂移的体制切换扩散过程，我们引入涉及一个良好参考概率测度和跳跃部分 $Q$-矩阵的 integrability 条件，以研究不变概率测度的存在性。由此，体制切换扩散过程的生成元在关于该不变概率测度的 $L^1$-空间中有一个扩张，成为 $C_0$-半群的生成元。此外，我们证明了该扩张的唯一性。我们也考虑了关于该良好参考概率测度的不变概率密度的正则性与唯一性。