关于矩阵幂次元素的不变性性质
组合数学
2021-07-29 v1
摘要
几年前，Peter Larcombe 发现了关于二阶矩阵的一个惊人性质。对于任意这样的 2×2 矩阵 A，其所有幂次中两个反对角元素之比均相同。我们讨论了向更高维的推广，并给出了 Larcombe 与 Eric Fennessey 对任意维三对角矩阵优雅推广的一个简短双射证明。本文附有一个 Maple 软件包。
引用
@article{arxiv.2107.13092,
title = {On Invariance Properties of Entries of Matrix Powers},
author = {Shalosh B. Ekhad and Doron Zeilberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13092},
year = {2021}
}
备注
6 pages, accompanied by a Maple package and output file obtainable from https://sites.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/larcombe.html