关于 Asai 周期与 $\mathrm{Res}_{E/\mathbf{Q}}\mathrm{GL}_2$ 欧拉系统积分性质的研究
数论
2025-03-18 v2 表示论
摘要
设 为一个完全实二次域。利用赫氏模上的非压缩谱分析，我们研究了附着于 的亨克尔模形式的（未压缩部分）Asai 周期在依据 Loeffler 标准的任意积分测试数据上的 -adic 积分行为。我们在相同的表示论框架下，也证明了在任意集合的积分动力学 Asai-Flach 类在 Loeffler-Skinner-Zerbes 的配方中出现的局部因子的预期积分行为。最后，具体化到这样一个特定的积分集合，我们获得 Asai-Flach 欧拉系统最通用的版本，扩展了 Grossi 的结果。
引用
@article{arxiv.2409.17888,
title = {On integral aspects of Asai periods and Euler systems for $\mathrm{Res}_{E/\mathbf{Q}}\mathrm{GL}_2$},
author = {Alexandros Groutides},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.17888},
year = {2025}
}
备注
Revised version, to appear in Forum Mathematicum