关于简单机制与最优机制间的无穷分离

我们考虑一个收益最大化卖家，将 $k$ 个异质物品出售给单个加法型买家，其估值抽取自已知、可能相关的先验 $\mathcal{D}$。已知存在先验 $\mathcal{D}$，使得简单机制——即具有有界菜单复杂度的机制——只能提取最优收益中任意小的比例。本文考虑相反方向：给定一个见证简单机制与最优机制间无穷分离的相关分布 $\mathcal{D}$，关于 $\mathcal{D}$ 能得出什么结论？先前工作提供了构造此类 $\mathcal{D}$ 的框架：它以满足某些几何性质的 $k$ 维向量序列为输入，产生见证无穷差距的 $\mathcal{D}$。我们的第一个主要结果表明该框架不失一般性：每一个见证无穷分离的 $\mathcal{D}$ 都可能源自此框架。更早的工作给出了一个更精简的框架。我们的第二个主要结果表明这一限制性框架并不紧。亦即，我们给出一个见证无穷差距的实例 $\mathcal{D}$，但其可证不可能源自该限制性框架。作为推论，我们发现了一类新机制，能在先前“对齐”机制无效的实例上见证这些无穷分离。