关于机制设计在总变差距离下的鲁棒性
计算机科学与博弈论
2023-10-13 v1 数据结构与算法
摘要
我们研究当 agent 的估值函数抽取自未知且相关的先验分布时的机制设计问题。具体而言，给定一个先验分布 ，我们感兴趣的是设计一种（真实）机制，该机制对所有在总变差（TV）距离上接近 的“真实分布”均具有良好性能。我们表明，该设定下的 DSIC 与 BIC 机制相对于 TV 距离具有强鲁棒性，适用于任意有界目标函数 ，推广了 Brustle 等人（\cite{Brustle2020}, EC 2020）的近期结果。我们结果的核心在于总变差距离的一个基本对偶性质。作为我们结果的直接应用，我们 (i) 展示了如何为弱相关先验分布寻找近似收益最优且近似 BIC 的机制；(ii) 展示了当仅可获取边缘分布的“含噪”版本时如何寻找相关鲁棒机制，推广了 Bei 等人（\cite{bei2019correlation}, SODA 2019）的近期结果；(iii) 证明了先知不等式型保证在相关先验下得以保持，恢复了 D{\"u}tting 与 Kesselheim（\cite{Dutting19}, EC 2019）结果的一个变体；(iv) 给出了相关分布见证简单机制与最优机制间无限收益分离的新必要条件，补充了 Psomas 等人（\cite{psomas2022infinite}, NeurIPS 2022）的近期结果；(v) 针对类型抽取自可由马尔可夫随机场刻画的相关分布的单一 agent，给出了简单机制逼近收益最优机制的新条件，补充了 Cai 与 Oikonomou（\cite{Cai21}, EC 2021）的近期结果。
引用
@article{arxiv.2310.07809,
title = {On the Robustness of Mechanism Design under Total Variation Distance},
author = {Anuran Makur and Marios Mertzanidis and Alexandros Psomas and Athina Terzoglou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.07809},
year = {2023}
}
备注
37th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2023)