针对具有互补品买家的简单且近似最优的机制
计算机科学与博弈论
2017-04-11 v2
摘要
我们考虑一个收益最大化的卖家，拥有m种异质物品，以及一个单一买家，该买家对物品的估值v可能同时表现出替代性（即对某些S, T，有v(S ∪ T) < v(S) + v(T)）和互补性（即对某些S, T，有v(S ∪ T) > v(S) + v(T)）。我们证明，由Babaioff等人[2014]首次提出的机制——分别出售物品与捆绑出售两者中较优者——可保证获得最优收益的Θ(d)比例，其中d是互补程度的一个度量。值得注意的是，这是首个针对估值表现出任何形式互补性的买家的近似最优机制，并扩展了Rubinstein和Weinberg[2015]的工作，后者证明了当买家估值是次可加的（即最一般的无互补性估值类）时，相同的简单机制可实现常数因子近似。我们的证明得益于Cai等人[2016]近期发展的对偶框架，我们利用该框架获得了此设定下最优收益的一个界。我们的主要技术贡献专门用于处理具有互补性设定的复杂性，并包括一个用于划分超图中边的算法。甚至确定正确的模型和“互补程度”概念以获得有意义的结果本身也颇具意义，因为先前定义的自然扩展已被证明是失败的。
引用
@article{arxiv.1612.04746,
title = {A Simple and Approximately Optimal Mechanism for a Buyer with Complements},
author = {Alon Eden and Michal Feldman and Ophir Friedler and Inbal Talgam-Cohen and S. Matthew Weinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.04746},
year = {2017}
}