关于具有唯一临界集的闭系统的蕴含基
最优化与控制
2014-01-29 v2
摘要
我们证明，在D.Maier的意义下，每个有限闭系统的最优基也是右侧最优的，这是Horn布尔函数的最小CNF表示的一个参数。还建立了二元部分大小的新参数。我们引入了一般闭系统的K-基，它是Duquenne和Guigues的规范基的细化，并讨论了获得它的多项式算法。我们研究了具有唯一临界集的闭系统及其一些子类，其中K-基是唯一的。对于没有D-循环的闭系统，可以进一步细化为E-基。存在一个多项式算法从K-基识别D-关系。因此，可以有效地识别没有D-循环的闭系统。虽然E-基在其一部分中达到最优，但其他部分的优化是NP完全问题。
引用
@article{arxiv.1205.2881,
title = {On implicational bases of closure systems with unique critical sets},
author = {Kira Adaricheva and J. B. Nation},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2881},
year = {2014}
}
备注
Presented on International Symposium of Artificial Intelligence and Mathematics (ISAIM-2012), Ft. Lauderdale, FL, USA Results are included into plenary talk on conference Universal Algebra and Lattice Theory, June 2012, Szeged, Hungary 29 pages and 2 figures