论均匀各向同性宇宙

我们给出一个时空度规的简单例子，说明所有时刻空间切片的均匀性和各向同性并不必然提升为时空中六个 Killing 矢量场的完整系统，因此不能解释为四维度规的对称性。该度规依赖于两个任意且独立的时间函数。其中一个函数是通常的尺度因子。第二个函数不能由坐标变换消除。我们证明，如果度规满足爱因斯坦方程且物质能量动量张量是均匀且各向同性的，则它必须等于零。给出了均匀各向同性时空的一个新的等价定义。