关于精细离散化曲线与曲面的全局平衡点

在早期的工作中，我们确定了由光滑凸曲面的精细、等距 $n$ 离散化所产生的固体的静态平衡点的类型和数量。我们表明，此类离散化在两个尺度上携带平衡点：局部尺度对应于离散化，全局尺度对应于原始的光滑曲面。在该文中，我们展示了当 $n$ 趋近于无穷大时，局部平衡点的数量会在特定值附近波动，我们将这些值称为与近似光滑曲面相关的虚平衡指数。在此，我们展示了如何在此类离散化上解释、定义和计算全局平衡点的数量。我们的结果从天然卵石表面的角度来看是相关的，它们允许将基于手工测量的野外数据与基于 3D 扫描的实验室数据进行比较。