几何、算术与混沌

我们的主要结果表明，维度为$n+1$的混沌是一个一维几何对象嵌入在维度为$n$的几何对象中，而该几何对象对应于一个维度为$n$的对象，这一对象要么是奇异的，要么是非奇异的。我们的主要结果是，这种混沀在前者情形下以要么发生在孤立奇异点上，要么发生在非孤立奇异点上。在前者情况下，这种混沀要么是边界混沀，要么是球面混沀，这在后者情况下亦然。在孤立奇异几何情况下，混沀可以是边界混沀、球面混沀或管状混沀。我们进一步证明，素数显示量子行为。