二维衰减湍流的终态研究

我们报告了对二维衰减湍流“终态”的数值和分析研究。本工作的第一部分试图为二维衰减湍流的终态给出一个定义。尽管ω-ψ的函数关系经常被用作这些“终态”的表征，但它只是一个充分而非必要条件，因此不适合用作定义。研究发现，通过ω-ψ散点图覆盖的有效面积S的值（最初由Read提出）的方法更通用，更适合作为定义。基于这一概念，我们给出了一个能够涵盖二维衰减流后期所有现有结果的定义，包括一些以前无法解释的奇怪的双值ω-ψ散点图。本文的其余部分试图借助我们的新定义进一步研究二维衰减湍流。我们报告了一些新的数值结果，这些结果导致了“棒状”终态，并进一步验证了统计力学的预测能力[2]。我们意识到，一些具有窄带能量谱初始条件的模拟（这些模拟能否被称为“湍流”是值得怀疑的）导致了一些无法被统计理论很好地解释的终态（同时，它们仍然在我们“终态”新定义的范围内）。对于那些导致著名的偶极子的宽带能量谱初始条件的模拟，我们对终态中所谓的双曲正弦（“sinh”）ω-ψ散点图给出了数学上的重新解释。我们建议这里的“sinh”一词应替换为“sinh-like”。这种重新解释的相应物理意义也将被讨论。