基于地形的二维湍流的多重状态

Siegelman 与 Young (PNAS, vol. 120(44), 2023, pp. e2308018120) 最近发现，无强迫且阻尼较小的二维湍流在随机粗糙地形上演化时可达到两种极端状态，由动能 E_# 分隔。低能和高能解分别对应于地形锁定漩涡和漂泊漩涡，周围被非均匀或均匀的背景势量守恒 (PV) 包围。然而，我们发现这些现象仅限于能量最初被注入系统的特定中间尺度。通过在更大和更小的尺度上注入能量的仿真，我们发现基于地形的湍流的长期状态也取决于初始尺度及其初始涡旋。若初始尺度接近于域大小，长期流场类似于 Bretherton 与 Haidvogel (J. Fluid Mech., vol.78(1), 1976, pp. 129-154) 提出的最小涡旋状态，其中几乎没有地形锁定漩涡；尤其当能量不大于 E_# 时，长期涡旋较接近最小值为。随着初始尺度变小，更多漩涡核生成并变得更具流动性；长期涡旋不断偏离最小值的程度加大。同时，背景 PV 趋向均匀化，即便能量低于 E_#。这些结果补充了 Siegelman 与 Young 所记录的地形湍流现象学，通过表明最小涡旋状态和背景 PV 均匀化状态可分别通过大尺度和小尺度初始场接近，而能量可相对任意。