衰变过程末态的能量不确定度

我们推导了在初始时刻 $t=0$ 制备的不稳定量子态发生衰变后，其末态能量不确定度的表达式。该表达式是进行测量以确定态是否已衰变（若已衰变，则确定其处于无限多个可能末态中的哪一个）的时间 $t$ 的函数。对于长时间，正如预期，能量展宽由初始不稳定态的衰变宽度 $\Gamma$ 给出。然而，如果对末态的测量是在与态的平均寿命 $1/\Gamma$ 相当（或更短）的时间 $t$ 进行的，那么末态能量的不确定度将远大于衰变宽度 $\Gamma$。即，在短时间下，$1/t$ 类型的不确定度占主导地位，而在长时间下则恢复到通常的展宽 $\Gamma$。随后，我们转向一般的两体衰变过程，并描述了两个出射粒子中每一个的能量不确定度。我们将这些公式应用于中性介子和带电介子的两体衰变，以及激发原子的自发辐射过程。最后一步，我们研究了一种实现非指数衰变的情形，并表明在短时间下，谱中的潜在不对称项会被增强。