旋转湍流中由波驱动的大尺度二维流及其衰亡机制

湍流遵循数条众所熟知的组织原则，这些原则根植于守恒定律之上。其中一条原则指出， conserving 两个符号确定性不变式的系统会自组织为大尺度结构。普通的三维湍流不属于这一范畴。然而，当受旋转作用时，3D 湍流会被深刻改变：旋转产生 3D 惯性波，同时维持涡旋二维结构并偏好域尺度流动，称为浓度物。这种相互作用引出一个根本性问题：为何以及何时 2D 流动即使只有 3D 波被激发仍能维持？通过对旋转 3D Navier-Stokes 方程进行大量数值模拟，并辅以准线性波动力学理论，我们显示，近共振作用于大尺度 2D 流动的 3D 波施加了额外的守恒定律：波必须分别保存其每个符号的旋流量。这一新出现的符号确定性不变式约束了波将能量传递至大尺度 2D 运动。然而，随着旋转增大，共振条件变得更加限制，波与 2D 流动之间的能量传递逐渐消失，导致从 2D 主导湍流向 3D 主导波动力学湍流之间的转变。我们推导了作为旋转数、雷诺数和域几何函数的 3D-2D 能量传递的解析表达式，这些表达式与数值模拟良好吻合。这些结果确立了二维化旋转湍流的机制，并更广泛地说明了非线性系统如何通过维持波来自组织为各向异性、零频率结构。