关于 Weitzenböck 时空中可能存在的洛伦兹不变修正引力

由挠率标量$T$构造的修正引力，即$f(T)$，不尊重洛伦兹对称性。作为构建具有洛伦兹不变性的基于挠率的修正引力的尝试，最近引入了$f(T,\mathcal{B})$，其中$B=2\nabla_{\mu}T^{\mu}$ \citep{Bahamonde:2015zma}。我们认为，即使所有内容以自洽形式构建完成，若恰当处理，我们观察到不存在$f(R)$引力的洛伦兹不变遥平行等价理论。我们仅发现，必须在 Weitzenböck 时空中利用 Weitzenböck 联络（而非列维-奇维塔联络）计算的$R$所对应的$f(R)$引力，是唯一可能的洛伦兹不变修正引力类型。因此，$f(T)$引力不仅在其正统形式中，而且即使在这种新框架$f(T,\mathcal{B})$中也不能服从洛伦兹对称性。