关于稀疏正态均值非光滑泛函的估计
统计理论
2019-10-08 v2 统计理论
摘要
我们研究基于观测 y_i = \theta_i + \epsilon\xi_i, i = 1,...,d 估计 N_gamma(\theta) = \sum_{i=1}^d |\theta_i|^gamma（其中 0 < gamma <= 1）的问题，其中 \theta = (\theta_1,...,\theta_d) 为未知参数，\epsilon>0 已知，\xi_i 为独立同分布的标准正态随机变量。我们证明了在 s-稀疏向量类 B_0(s) 上的非渐近极小极大风险，并提出了达到极小极大率的估计量。
引用
@article{arxiv.1805.10791,
title = {On estimation of nonsmooth functionals of sparse normal means},
author = {Olivier Collier and Laëtitia Comminges and Alexandre B. Tsybakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10791},
year = {2019}
}