非平稳回归变量下半参数回归的估计

本文考虑形如 $Y_t=X_t^{\tau}\theta_0+g(V_t)+\epsilon_t$, $t=1,...,n$ 的部分线性模型，其中 $\{V_t\}$ 是 $\beta$ 零常返马尔可夫链，$\{X_t\}$ 是严格平稳或非平稳回归变量序列，$\{\epsilon_t\}$ 是平稳序列。我们提出采用半参数最小二乘（SLS）估计法同时估计 $\theta_0$ 和 $g(\cdot)$。在特定条件下，我们证明所提出的 $\theta_0$ 的 SLS 估计量仍具有渐近正态性，且收敛速率与平稳时间序列情形相同。此外，我们还建立了函数 $g(\cdot)$ 的非参数估计量的渐近分布。数值算例表明，我们的理论和估计方法在实践中效果良好。