非自治动力系统中的等度连续及相关概念

本工作中，我们研究由交换同胚族生成的通用非自治系统的动力学。特别地，我们研究通用非自治动力系统的周期性、等度连续性、极小性和传递性等性质。在 \cite{sk2} 中，作者给出了系统极小的充要条件。我们断言该结果错误并提供反例支持我们的主张。进一步，我们修正该结果以导出非自治系统极小的充要条件。我们证明，对于由交换族生成的等度连续流，虽然系统不必呈现几乎周期点，但若 $x$ 为几乎周期点，则 $\overline{\mathcal{O}_H(x)}$ 中每点均为几乎周期点。我们进一步证明在此情形下集合 $\overline{\mathcal{O}_H(x)}$ 是一致几乎周期的，从而给出已知自治系统结果的类似推广。我们证明由交换族生成的系统当且仅当其具有稠密轨道的点时为传递的。我们还证明由交换族生成的任意极小系统或是等度连续的，或具有稠密敏感点集。