关于 Hecke 代数的包络 C*-代数

我们给出了具有指定基的 $^*$-代数存在包络 $C^*$-代数的一个充分条件。特别地，在 Hecke 代数 $\h(G,\gm)$ 的框架下，我们证明在适当的假设下，不仅能保证包络 $C^*$-代数 $C^*(G, \gm)$ 存在，而且它与 $L^1$-Hecke 代数的包络 $C^*$-代数 $C^*(L^1(G,\gm))$ 一致。我们的方法被用于证明若干类 Hecke 代数存在 $C^*(G, \gm)$ 且与 $C^*(L^1(G,\gm))$ 同构。已知满足这些性质的类大多被此方法所涵盖，此外我们还描述了一些新的类。