关于 $l$-超图的枚举

$l$-超图（$l \ge 2$）推广了（对偶）带状图（$l=2$ 情形），是有趣的枚举对象。在本文中，基于 Carlet–van de Leur–Posthuma–Shadrin 的一个定理以及矩阵-解析式方法，我们推导了 $l$-超图枚举的 $k$-点生成级数的显式公式，该公式推广了 [30] 中针对 $l=2$ 情形得到的公式。我们还推广了 Dubrovin [29] 的一个定理。