具有退化通信的 Cucker-Smale 动力系统

本文介绍了一种在具有退化通信协议的集群行为系统中建立对齐的新方法。通信协议由定义智能体对之间相互作用的核组成。退化假定该核在某个区域内消失，从而创造一个无差异区。一个激励性的例子是局部核的情形。通信中断导致能量估计中缺乏强制性。我们的方法是构造一个补偿这种强制性缺失的校正泛函。我们获得了一系列新结果：在 $\mathbb{R}^d$ 上具有近距离退化和远距离重尾的系统，以及具有纯局部核的圆上系统的无条件对齐。结果在基于智能体的模型及其流体力学对应模型（Euler 对齐模型）的背景下均得到证明。该方法涵盖有界和奇异通信核。