关于集合平移覆盖

本文研究了用群$G$的任意子集$S$的平移覆盖该群所需的最小平移数，以及此类覆盖效率的相关概念。我们主要关注离散群中的有限子集，回顾了该领域的经典结果，并将其推广到更广泛的背景中。例如，我们证明，当$S$有$k$个元素时，最坏情况下的效率为$1/\log k$量级；而对于固定的$k$和大的$n$，任意给定$n$元群中的几乎每个$k$子集都能以接近最优的效率覆盖$G$。