存在局部缺陷时的线性椭圆齐次化校正子

我们考虑在齐次化理论中，与散度型线性二阶椭圆方程 --$\partial$i(aij$\partial$ju) = f 相关的校正子方程，其中扩散系数为局部扰动的周期系数。所研究的问题是在无穷远处严格次线性、其梯度属于L r（若局部扰动本身属于L r，r < +$\infty$）的校正子的存在性（与唯一性）。本工作延续我们的文献[7, 8, 9]，基于先验估计，为此适定性结果提供了一种更一般且通用的替代方法。我们也考虑了非散度型方程如 --aij$\partial$iju = f，以及多种推广。一般的平流-扩散方程 --aij$\partial$iju + bj$\partial$ju = f 的情形推迟至我们未来的工作[10]。附录包含对我们早期发表文献[9]的勘误。