具有积分作用与断续继电器扰动的反馈控制收敛性分析

我们考虑具有积分反馈作用与断续继电器扰动的三阶动态系统。更具体地针对应用，重点在于具有断续库仑型摩擦的运动系统的积分加状态反馈控制。我们回顾黏滞区域是全局吸引的，所得混合系统亦存在Filippov意义下的解，而运动轨迹保持于该静止状态（摩擦学中称为黏滞）直至所表述的滑模条件被增长的积分反馈量破坏。我们分析了发生缓慢收敛的黏-滑循环的条件。我们还表明该混合系统全局但仅渐近稳定，且几乎总非指数稳定。在部分初值下，假设线性子系统的特征方程具有主导实根，可出现指数收敛的特例。文中给出了说明性数值算例及所展开的分析。此外，展示了一个实验室实例并附实验证据以支持所给出的收敛性分析。