二阶系统非超调收敛滑动模控制

本文提出了一种用于扰动二阶系统的新型非线性滑动模状态反馈控制器。该控制方案类似于线性比例-微分 (PD) 反馈控制，采用感兴趣输出及其时间导数。该控制仅有一个自由设计参数，且在存在匹配扰动的情况下，闭环系统被证明具有一致有界性和轨迹有限时间收敛性。我们为闭环控制系统构造了一个严格的 Lyapunov 函数，用于处理有界外源扰动，并据此进行控制参数的调谐以及有限时间收敛性分析。该新控制律的关键特征是即使面对未知动态扰动，仍保持非超调特性，同时在收敛至零平衡点期间实现连续控制。除了数值仿真结果外，本文还给出一个充满信息的实验例子，以证明该控制方案优于 PD 控制及亚最优非线性阻尼调节器。