PS_{ap}^{#} 类中向量超弯曲函数的构造与计数
组合数学
2023-03-03 v1
摘要
本文旨在给出 PS_{ap}^{#} 类中向量超弯曲函数的显式构造。似乎显式构造此前仅对非常特殊的情形已知。为此,我们给出了该类向量函数成为超弯曲函数的充要条件。这些条件用群环表示。利用此刻画,提出了通过平衡函数构造 PS_{ap}^{#} 类向量超弯曲函数的显式方法。此外,找到了 PS_{ap}^{#} 类中向量超弯曲函数的精确数目。结果改进了先前的一些工作。而且,我们解决了 Muratović-Ribić、Pasalic 和 Ribić 在 [IEEE Trans. Inform. Theory, 60 (2014), pp. 4408-4413] 中遗留的向量超弯曲函数计数问题。
引用
@article{arxiv.2303.01118,
title = {On Constructions and Enumeration of Vectorial Hyper-bent Functions in the $\cP\cS_{ap}^{\#}$ Class},
author = {Jingkun Zhou and Chunming Tang and Fengrong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01118},
year = {2023}
}
备注
12 pages