二部距离遗传图伽罗瓦格的计算

二部距离遗传（BDH）图是二部无多米诺图与弦二部图的交集。这两类图中的图均具有线性数量的极大双团（maximal bicliques），意味着存在计算相关伽罗瓦格（Galois lattice）的多项式时间算法。对于具有 $m$ 条边和 $n$ 个顶点的无多米诺图，该格确实可以在最坏情况 $O(m\times n)$ 时间内构建。本文给出了 BDH 图极大双团数量的精确估计，并利用该结果给出了一种在最坏情况 $O(m)$ 时间内计算 BDH 图伽罗瓦格的算法。基于 BDH 图顶点邻域可实现为树形图（arborescence）中的有向路径这一事实，在给定 Bandelt 和 Mulder 构建序列的逆的条件下，我们给出了输入图及其伽罗瓦格的一种最坏情况 $O(n)$ 空间与时间编码。