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关于有限链上全压缩变换的某些半群

群论 2018-04-27 v1

摘要

[n]={1,2,,n}[n]=\{1,2,\ldots,n\} 为有限链,令 Tn\mathcal{T}_{n}[n][n] 上的全变换半群。令 CTn={αTn:(对一切 x,y[n]) xαyαxy}\mathcal{CT}_{n}=\{\alpha\in \mathcal{T}_{n}: (对一切~x,y\in [n])~\left|x\alpha-y\alpha\right|\leq\left|x-y\right|\},则 CTn\mathcal{CT}_{n}Tn\mathcal{T}_{n} 的子半群。本文给出元素为正则元的充要条件,并刻画半群 CTn\mathcal{CT}_{n} 的所有 Green 等价关系。我们进一步证明半群 CTn\mathcal{CT}_{n} 是左充裕半群。

关键词

引用

@article{arxiv.1804.10057,
  title  = {On certain semigroups of full contractions of a finite chain},
  author = {A. Umar and M. M. Zubairu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10057},
  year   = {2018}
}

备注

10. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1803.02146