骨架密钥：有限变换半群中的下潜类与 Green 关系

我们建立了有限半群上的 Green $\cal J$-关系和 $\cal L$-关系与该半群忠实作用于有限集时作用像集上定义的下潜关系之间的关键联系。我们证明骨架序（即下潜关系等价类上的偏序）的构造以函子方式依赖于变换半群与满射态射，并且可通过半群上的 Green $\leq_{\cal L}$-序和 $\leq_{\cal J}$-序以及像集上的包含序进行分解。对于右正则表示，$\cal J$-类序与骨架序之间的对应关系是同构关系。最后，我们刻画了变换半群的自然子系统、置换群与 $\cal H$-关系之间的关系。