关于有限链上部分压缩映射的某些半群

设 $[n]=\{1,2,\ldots,n\}$ 为有限链，$\mathcal{P}_{n}$ 为 $[n]$ 上部分变换的半群。令 $\mathcal{CP}_{n}=\{\alpha\in \mathcal{P}_{n}: (对所有~x,y\in Dom~\alpha)~|x\alpha-y\alpha|\leq|x-y|\}$ 为 $[n]$ 上部分压缩映射的子半群。我们已证明，对于所有 $n$，半群 $\mathcal{CP}_{n}$ 及其某些子半群是非正则的左丰半群，但当 $n\geq 4$ 时不是右丰半群。