关于中心极大点容忍图及区间捕获有向图的若干子类

极大点容忍图（MPTG）由 Catanzaro 等人于 2017 年研究，且同一图类由 Soto 与 Caro 于 2015 年以 p-BOX(1) 图的名称引入。在本文中，我们通过将 MPTG 的点取作其对应区间的中心点来考虑中心极大点容忍图（中心 MPTG）。在对这一类图的研究过程中，我们表明中心 MPTG 图类与单位极大容忍图类相同。我们证明单位中心极大点容忍图类与真中心极大点容忍图类相同，且二者均等价于真区间图类。接下来我们引入 50% 极大容忍图，并将此类与单位极大容忍图区分开来，而对于极小容忍图，50% 与单位表示同一图类。区间捕获有向图（ICD）由 Maehera 于 1984 年引入。在其引入论文中，Maehera 提出了用禁子有向图刻画中心区间捕获有向图（中心 ICD）的一个猜想。在本文中，我们通过举反例反驳了该猜想。我们发现了中心 MPTG 与中心 ICD 之间的紧密联系。我们还通过定义从顶点集到实直线的合适映射刻画了该有向图。接着我们研究定向区间捕获有向图（定向 ICD）。当其为竞赛图时，我们刻画了定向 ICD 的增广邻接矩阵。我们也刻画了底层图为树的定向 ICD。此外，我们获得了真区间捕获有向图邻接矩阵的刻画。另一重要结果是给出底层无向图为弦图的那类真定向区间捕获有向图的禁子有向图刻画。在最后一节中，我们讨论了这些图类与有向图类之间的关系。