关于圆弧捕获有向图的若干子类
组合数学
2022-12-16 v3
摘要
捕获有向图由 Hiroshi Maehara 于 1984 年引入，作为相交图的一种类比，其中一组带点集表示一个有向图。此后 Prisner 继续了他的研究，特别是通过刻画无三角星型三元组自由来研究区间捕获有向图。它在网络技术和电信运营等现实世界问题领域有众多应用。最近，我们刻画了区间捕获有向图的三个重要子类。在本文中我们引入一类新的捕获有向图，即圆弧捕获有向图。其定义与区间捕获有向图相同，仅将区间替换为圆弧。我们给出了真圆弧捕获有向图的刻画，它是圆弧捕获有向图的自然子类，其中没有圆弧被另一个真包含。为此我们引入了一个概念，即其增广邻接矩阵顶点的单调圆弧序。接下来我们发现，真定向圆弧捕获有向图的底层图是一个真圆弧图。我们还通过定义其顶点的一种圆弧顶点序来刻画真定向圆弧捕获有向图。另一个有趣的结果是通过禁用子有向图来刻画作为竞赛图的定向圆弧捕获有向图。进一步我们研究了定向圆弧捕获有向图的一些性质。最后我们讨论了圆弧捕获有向图这些子类之间的关系。
引用
@article{arxiv.2010.08664,
title = {On some subclasses of circular-arc catch digraphs},
author = {Sanchita Paul and Sayan Gupta and Shamik Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.08664},
year = {2022}
}