论任意维度下的 c-定理
高能物理 - 理论
2013-05-30 v4 广义相对论与量子宇宙学
摘要
3+1 维度的膨胀子作用量在 a-定理的证明中起着至关重要的作用。该作用量是利用 Wess-Zumino 一致性条件导出的，并关键地依赖于迹反常的存在。由于奇数维度中不存在反常，因此探讨此类作用量如何以其他方式产生显得尤为有趣。受此启发，我们利用 AdS/CFT 对应关系考察了偶数和奇数维度的共形场论 (CFT)。我们发现，在偶数维度中，通过将截断提升为场，可以得到该场的作用量，其在平直空间中与 WZ 作用量一致。在三维中，我们观察到通过寻找精确的 Hamilton-Jacobi counterterm，可以得到一个在全局 Weyl 标度变换下不变的非多项式作用量。我们评论了这一发现与 F-定理猜想之间的联系。
引用
@article{arxiv.1207.2333,
title = {On c-theorems in arbitrary dimensions},
author = {Arpan Bhattacharyya and Ling-Yan Hung and Kallol Sen and Aninda Sinha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2333},
year = {2013}
}
备注
25 pages, v3: reference added, Cotton tensor dependence of counterterm at eight-derivative order shown, v4: published version